A '60-as évektől a Tipográfia, majd az Újpest színeiben tekerő Megyerdi kiváló hegyi menőként volt ismert Európában – Pantani-stílusú versenyző –, sokan az egyetemes magyar kerékpáros történelem legjobb országútisaként tartják számon, de a kerékpársport szinte valamennyi szakágában szerzett bajnoki címet.
A „Hegyek Királya" a Juszkó, Megyerdi, Takács-érában többször dobogóra állhatott, szakaszgyőzelmet is aratott a keleti blokk Tour de France-aként számon tartott Békeversenyen, amelyen 1966-ban összetettben is bekerült az első tízbe, a kilencedik helyen végzett.
A Szlovák körverseny egyéni összetettjének első helyezettje, és tagja az 1968-ban Mexikói Körversenyt nyerő magyar csapatnak. 1959–1963 között valamennyi hegyi bajnokság győztese, majd 1965–1966-ban ismét aranyérmes. 1959 és 1971 közötti összesen huszonöt győzelmet szerzett. Két pálya és huszonhárom országúti bajnoki címével, az abszolút bajnoki örökranglista ötödik helyén áll.